一道老面试题 – 为什么镜子可以颠倒左右却不能颠倒上下?

作者:半瓶墨水   链接:http://www.2maomao.com/blog/interview-question-mirror-reverse/

题目描述如下:

题酷发芽网#155:想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

这道题目其实有很大的迷惑性,面试官是在考察你的逻辑思维能力

有两种答案如下:
1. 因为人的眼睛是左右对称的,而不是上下对称得(这个是有问题的,闭上一只眼,还是同样的结果)
2. 因为镜子里面人的左右是反的,上下是正的(等于把题目重复了一遍)

事实上我也想不到一个很好的回答,只把一条条的想法列在下面,欢迎讨论

  1. 镜子里的影像的“左右”,如果相对于站在镜子前的人来说,根本没有变化,左还是左,右还是右。所以所谓颠倒的左右,是指镜子里的人的左右跟现实中的人的左右相反
  2. 只要镜子放置的位置,能够对于某个参考坐标系“取反”就会产生“颠倒”的效果
  3. 所以我觉得是参照物的不同,上下的参照物是地心,左右的参照物是人的中心
  4. 对于站在镜子前的情况,地心并未被取反(因为地心跟镜子在同一个平面上)。题目还是有限制的“你在镜子前”,否则如果你站在镜子上,或者把镜子顶在头上,镜子就能颠倒上下
  5. 实际上,严格来说,只要镜子稍微偏离一点点,使得地心跟镜子不在同一平面,镜子就能颠倒上下,站在镜子上和头顶着镜子只是一个人能够清楚感受这一点的特例
  6. 但是由于“左旋”跟“右旋”始终是镜像关系,所以左右始终是能颠倒的,不论怎么摆放

6 条评论 发表在“一道老面试题 – 为什么镜子可以颠倒左右却不能颠倒上下?”上

  1. Izual_Yang说道:

    问出这种问题的人,他首先就对“左”和“右”缺乏明确的定义。
    其次,镜子颠倒的不是上下也不是左右,而是“里外”或者说“前后”,更准确的说是手性

  2. sdpfoue说道:

    这个以前也想过很久,结论是这是大脑的自动调整,我的结论是我们的大脑欺骗了我们。
    如果在眼前放一个凸透镜,过不了几天,你看的东西就会和现在一样
    到时候拿掉镜子你看的就都是反的,再过几天又会一样
    以上为推论。。。

  3. littlewater说道:

    在左边的东西,本来也就该在你面对的镜子的左边,其他也类似,对吧^^

    我记得透镜成像本来是上下相反的,人类在年幼时候,但是后来就习惯了^^
    不知是否记错~

  4. RipleyZhang说道:

    1. 左手在镜子里会成为右手,脑袋却不会变成脚。
    2. 如果人类的形状是光溜溜的球形,经过中心任意切一刀都会得到完全相同的两部分,就不会有左右的定义了,但是上下还是存在的,上下所在的坐标系与定义者根本无关。

  5. flair说道:

    其实根据光学原理,即反射原理,很容易解释,想想便知。
    但是问题便转化为:为什么光学原理会导致这种现象,所以最终答案就没的回答了
    因为是这样,所以这样。就像你想飞,但是始终会掉下来一样。这个问题类似于:为什么我想飞,却老飞到半米不到,就掉下来,没有为什么,这是物理定律限制着你的自由意志。物理定理限制着镜子可以颠倒左右却不能颠倒上下,所以我们感兴趣的就是物理定理本身了。

  6. Saintway说道:

    题中”影像”这个词有歧义,一种理解是“自己的影像”,另一种理解是“世界的影像”。

    先说第一种理解。其实按照镜面成像的原理,镜子中的影像(镜中人)与被映照的原像(境外人)并非左右颠倒,也并非上下颠倒,而是关于镜面对称。由于人的身体在大体上是左右对称的,而上下完全不对称,所以我们会误以为“影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下”。

    第一种理解得到的结论与问题中的结论相悖,所以第二种理解更有可能符合出题人本意。

    再说第二种理解。从镜中人的角度看来,我们左边的物体的影像在镜中人的右边,我们右边的物体的影像在镜中人的左边,我们上边的物体的影像在镜中人的上边,我们下边的物体的影像在镜中人的下边。因此题目中说“世界在镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下”。

    这里涉及到个体对上下左右前后方位的认识。除去视觉以外的其他感觉(包括听觉、触觉、平衡觉等)及认知,只依靠视觉,个体是怎样分辨相对于自身的方位的呢?由于人的身体在上下是完全不对称的,视觉可以利用这个不对称性分辨出上下。同样人的身体在前后也是不对称的(眼睛在身体的一侧),因此我们可以分辨前后。但人的身体在左右是大体对称的,因此我们分辨左右不是靠身体的差异,而是靠已经分辨出来的上下前后的方位,就像通过 x 轴的正方向和 y 轴的正方向得出 z 轴的正方向一样。

    如果两个物体(或影像)在三维空间中通过恰当的旋转和位移能够重合,我们称这两个物体(或影像)是旋转相同的。我们可以证明不管镜子怎么摆放,各种摆放对应的镜中世界必然是旋转相同的。但镜中世界和真实世界不是旋转相同的,而是镜面对称的。

    如果某个物体关于某个平面(平面对应着一个方向)是镜像对称的,则它和它在镜中的影像是旋转相同的。如果某个物体关于任何平面都不是镜像对称的,则它和它在镜中的影像不是旋转相同的。由于人的身体在大体上是左右对称的,因此身体和镜中身体是近似的旋转对称的。我们表象中的世界一般关于任何平面都不是镜像对称的,所以世界和镜中世界不是旋转相同的。

    镜像对称的影像,我们在认知上认为是同一类,甚至是“同一个”。我们把镜中人认为是“人”,并且由于镜中人与人是近似的旋转相同的,所以我们能以其角度来思考方位。世界和镜中世界是镜像对称的(前后对称的),世界可以通过旋转、位移和左右翻转来和镜中世界重合。人的身体可以通过相应的旋转、位移来和镜中身体相重合。“旋转”、“位移”的操作对于世界和人来说是一样的。由于世界必须另作“左右翻转”的操作,所以镜中人感到的左右是和境外人相颠倒的,但上下前后不会颠倒。

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